具体来说，是为了保证当我们进行标准的迭代缩放过程以证明Holder连续性时，那个讨厌的非线性项不会因为权重的剧烈振荡而在不同尺度下产生不可控的、破坏性的共振放大。”
陈辉停顿了一下，目光扫过研讨室中的其他人，确保大家跟上了思路，这才继续说道，“那么，如果ω(x)真的如你所说，在奇异集附近像疯狂的布朗运动一样振荡，我们该怎么办？放弃这个框架吗？”
陈辉做了个夸张的手势，模仿布朗运动，然后很快给出了自的答案，“不！”
“这恰恰提示我们，可能需要引入一个更精细的工具来刻画这种振荡对尺度变换的影响——也许是某种基于振荡积分或多尺度分析的新颖概念！
我们可以考虑定义一个依赖于振荡频率的有效退化指数，或者，更激进一点，将振荡模式本身视为方程自由边界的一部分？”
陈辉没有停留在修补漏洞上，而是以埃琳娜提出的反例可能性为跳板，瞬间将讨论提升到了一个更深刻、更前沿的层面！
他寥寥数语，勾勒了几个可能的研究方向，每一个都直指当前PDE前沿的难点，他巧妙地将“缺陷”转化为了“新机会”的启示。
研讨室中的同学们眼中的审视和挑战早已被沉思替代，他们彻底陷入了陈辉为他们勾勒的路径中，他们看到了惊人的前景，那路上的风景是如此迷人。
他们恨不得立马去思考这些问题，然后给出答案。
埃琳娜紧蹙的眉头已经舒展，眼中闪烁着被点亮的兴奋光芒，同样陷入了沉思。
陈辉没有去打扰他们，只是静悄悄的回到讲台，拿出一篇论文，认真的研读起来，一场研讨班还没开始，就已经陷入了集体沉默。
时钟滴滴答答的摇摆，两个小时一瞬即逝，看着陷入沉思的学生们，陈辉微笑着补充，“埃琳娜的反例可能性，就像一面镜子，照出了我们当前方法的边界。
感谢她提醒我们，在退化PDE的深海里，总会有更诡异的海怪等着我们去理解，去驯服。
这恰恰是这个领域令人着迷的地方——每一个看似是障碍的问题，都可能隐藏着一把开启新大门的钥匙。”
陈辉放下粉笔，双手撑在讲台上，目光炯炯，“所以，与其纠结于我的引理3.1在极端情形下可能失效，不如让我们沿着这个思路再深入一步，我们能否构建一个更鲁棒的框架，将系数振荡的‘病态程度’定量化？
能否找到一个普适的准则，告诉我们什么时候经典方法依然有效，什么时候必须诉诸于像振荡积分或多尺度这样的‘重型武器’？
这或许是我们下次讨论班可以共同探讨的起点！”
研讨室里最初的紧张和质疑早已烟消云散，埃琳娜带头鼓起了掌，眼神中充满了由衷的敬佩。
其他学生也纷纷鼓掌，脸上写满了兴奋和折服。
想要征服这些天才们很简单，只要比他们更强就行了。
陈辉没有用菲尔兹奖的头衔压人，而是用对数学本质的深刻洞见、对问题的坦诚态度、以及化挑战为机遇的创造性思维，彻底征服了这群心高气傲的普林斯顿精英。
窗外的雨似乎小了些，费恩楼古老的墙壁仿佛也在无声地共鸣。
陈辉收起论文，微微一笑，迈步走出研讨室，向费恩楼二楼走去。
“陈教授。”
身后一道清冷的声音叫住了陈辉。
回头，正是刚才研讨室中提出问题的埃琳娜，她淡金色的长发如阳光下的麦浪般柔软，随意扎成松垮的马尾，几缕碎发垂在耳畔，蓝灰色的眼眸像西伯利亚冬季的薄雾，透出坚定的光芒看向陈辉，“陈教授，我可以报你的研究生吗？”
“当然可以！”
陈辉毫不犹豫的答应了下来，这位俄罗斯少女已经在课堂上证明了自己，就对数学的天赋而言，要远远强过蔻依。
当然，光是这还是不够的，既然是普林斯顿，当然得用普林斯顿的标准，陈辉微笑着说道，“希望下次研讨班时，你能带给我一些惊喜。”
埃琳娜点头，“明白了，教授。”
说完她转身离去。
“有趣的家伙！”
陈辉嘴角微翘，迈步来到二楼走廊那块最大的公共黑板前。
讨论班十一点才结束，此时这块黑板已经被占领，李泽翰正兴奋的挥舞着粉笔，黑板上赫然写着粗犷的标题，“咖啡队列的纳什均衡陷阱？证明它非最优！挑战费恩楼所有头脑！”
下方是李泽翰精心构建的模型，
参与者：N个渴求咖啡的理性学生/教授。
策略：选择到达时间t(离散化)。
支付函数：负效用=f(等待时间)+g(咖啡质量下降因子)+h(迟到惩罚因子)。其中，等待时间取决于到达时间分布和咖啡机的服务率μ。
纳什均衡(NE)：他画了一个到达高峰期的钟形分布图，标注为观测到的NE，并计算了此时每个人的平均等待时间W_ne和平均咖啡质量劣化度Q_ne。
挑战目标：设计一种机制、规则或协调方式，使得在某种均衡下，不一定是NE，比如强纳什均衡或相关均衡，所有人的咖啡效用=负支付函数的相反数，都能严格高于当前NE下的效用，即实现帕累托改进。
李泽翰在署名处画了一个小小的幽灵图案和LZH的缩写，路过的学生已经开始窃窃私语，有的皱眉思考，有的露出会心的微笑。
李泽翰的行动力很强，但陈辉看着这个粗糙的模型，嘴角微微下撇，他拿起一支红色粉笔，在模型旁边空白处流畅地书写。
Q(t)建模粗糙！应考虑队列长度依赖的焦虑因子β(L(t))，β'>0，焦虑影响味觉感知。
迟到惩罚h(t)一刀切？应区分教学责任和学习责任，权重不同。